D2. Красивые раскраски 2047 - 2 — Московская олимпиада школьников 10-11 2025

Московская олимпиада школьников 10-11 2025

6 апр 2025, 11:51:53

старт:

6 апр 2025, 10:30:22

финиш:

6 апр 2025, 14:30:22

до финиша:

02:38:27

начало:

6 апр 2025, 10:33:22

конец:

6 апр 2025, 11:00:00

длительность:

04:00:00

...

В этой задаче на проверку необходимо сдать текстовый файл с ответом. Входные данные вы можете скачать, нажав на кнопку с изображением стрелки справа-сверху рядом с кнопкой «Объявления жюри».

Дан неориентированный планарный граф на $n$ вершинах и целое положительное число $k$ . Назовем раскраску графа красивой, если никакие две соседние его вершины не покрашены в один цвет (для лучшего понимания рекомендуем обратиться к разделу "Примечание"). Найдите количество красивых раскрасок графа в $k$ цветов.

Формат ввода

В первой строке ввода находится единственное целое число $t$ — количество тестовых случаев, которые вам будет необходимо обработать $\leq t \leq 100) </annotation> </semantics> </math>$ .

Первая строка каждого тестового случая содержит целые числа $n$ , $m$ и $k$ — количество вершин и рёбер графа, а также количество доступных цветов. Ограничения на параметры смотри в разделе «Система оценивания». Обратите внимание, что с ростом $n$ значение $k$ в тестах убывает.

Следующие $m$ строк содержат по два целых числа $u, v$ , задающих рёбра графа.

Формат вывода

Для каждого тестового случая выведите единственное число — количество красивых раскрасок графа по модулю $10^9+7 </annotation> </semantics> </math>$ .

Система оценивания

Оценка за эту задачу — 50 баллов, тестирование проводится оффлайн (баллы за задачу будут известны после окончания тура).

Каждый тестовый случай оценивается независимо. Правильный ответ оценивается в $2$ балла. Неправильный ответ оценивается в $0$ баллов. Балл за задачу равен сумме баллов по всем тестовым случаям.

Ниже приведены значения $n, m, k$ в каждом из тестовых случаев.

`тест`	$n$	$m$	$k$	`тест`	$n$	$m$	$k$	`тест`	$n$	$m$	$k$
1	24	30	4	11	20	25	5	21	11	13	7
2	22	27	4	12	24	30	4	22	12	15	7
3	20	25	5	13	26	32	4	23	13	16	7
4	20	25	6	14	28	35	4	24	14	17	7
5	19	23	5	15	30	37	4	25	15	18	7
6	18	22	7	16	12	15	5
7	18	22	8	17	13	16	5
8	16	20	4	18	14	17	5
9	16	20	5	19	15	18	5
10	15	18	4	20	10	12	7

Примечания

Планарный граф — граф, который можно изобразить на плоскости без пересечений рёбер не по вершинам.

В тесте из условия задан следующий граф:

Набрать здесьОтправить файл

осталось 100 попыток

ПредыдущаяСледующая

Посылок нет

`тест`	$n$	$m$	$k$	`тест`	$n$	$m$	$k$	`тест`	$n$	$m$	$k$
1	24	30	4	11	20	25	5	21	11	13	7
2	22	27	4	12	24	30	4	22	12	15	7
3	20	25	5	13	26	32	4	23	13	16	7
4	20	25	6	14	28	35	4	24	14	17	7
5	19	23	5	15	30	37	4	25	15	18	7
6	18	22	7	16	12	15	5
7	18	22	8	17	13	16	5
8	16	20	4	18	14	17	5
9	16	20	5	19	15	18	5
10	15	18	4	20	10	12	7

`тест`	$n$	$m$	$k$	`тест`	$n$	$m$	$k$	`тест`	$n$	$m$	$k$
1	24	30	4	11	20	25	5	21	11	13	7
2	22	27	4	12	24	30	4	22	12	15	7
3	20	25	5	13	26	32	4	23	13	16	7
4	20	25	6	14	28	35	4	24	14	17	7
5	19	23	5	15	30	37	4	25	15	18	7
6	18	22	7	16	12	15	5
7	18	22	8	17	13	16	5
8	16	20	4	18	14	17	5
9	16	20	5	19	15	18	5
10	15	18	4	20	10	12	7

Оценка посылки и тестов

Зачет решений

D2. Красивые раскраски 2047 - 2

Формат ввода

Формат вывода

Система оценивания

Примечания

`тест`	$n$	$m$	$k$	`тест`	$n$	$m$	$k$	`тест`	$n$	$m$	$k$
1	24	30	4	11	20	25	5	21	11	13	7
2	22	27	4	12	24	30	4	22	12	15	7
3	20	25	5	13	26	32	4	23	13	16	7
4	20	25	6	14	28	35	4	24	14	17	7
5	19	23	5	15	30	37	4	25	15	18	7
6	18	22	7	16	12	15	5
7	18	22	8	17	13	16	5
8	16	20	4	18	14	17	5
9	16	20	5	19	15	18	5
10	15	18	4	20	10	12	7